N개의 최소공배수

[문제 Link] https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953

문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한사항

arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

입출력 예 설명

로직

최소공배수를 구하는 방법은 두가지가 있는데 공약수를 이용하는 방법과 지수를 이용하는 방법이 있다.

이 문제에서는 최대공약수를 이용하여 문제를 해결하였다. 유클리드 알고리즘을 이용하여 구하면 된다.

[유클리드 알고리즘] https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%ED%98%B8%EC%A0%9C%EB%B2%95

유클리드 알고리즘을 이용하여 최대공약수를 구한 뒤 최소공배수를 구하면 되는데, 최소공배수는 두 자연수를 곱한 뒤 최대공약수로 나눈 것과 같다.

전체 코드

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Text.RegularExpressions;

class Solution
{
    public static int solution(int[] arr) {
        int n = arr[0];
        for(int i =1;i<arr.Length;i++)
            n = lcm(n,arr[i]);
        return n;
    }
    public static int lcm(int n, int m)
    {
        return (n*m) / gdc(n,m); 
    }
    public static int gdc(int n,int m)
    {
        while (m != 0)
        {
            int r = n % m;
            n = m;
            m = r;
        }
        return n;
    }


    public static void Main(string[] args)
    {
        int[] arr = new int[] {2,6,8,14};
        Console.WriteLine(solution(arr));
    }
}

N개의 최소공배수 [프로그래머스](C#)